第１回： 4月 17日(月) (15:30-)
教科書の説明と輪講形式での進め方について説明・議論した。
当初考えていた 「Weak Interactions」 (E.D.Commins, McGraw-Hill Inc.)
は、良い教科書であるが 1981年のものでやや古いので、学生の意向も考慮して
第一章の概観の部分をやったあと、「Quarks and Leptons」(F.Halzen and
A.Martin, John Wiley & Sons, Inc.)の Weak Interaction 関連の部分に
移行することにした。
第２回： 4 月 24日(月) (13:30-)
「Weak Interactions」Sec.1.1 〜 1.2
β崩壊のフェルミ理論 および 種々の弱い相互作用
弱い相互作用の導入として、β崩壊に対するフェルミ理論の説明 及び
他の弱い相互作用の紹介
第３回：5 月 8日(月) (13:30-)
「Weak Interactions」Sec.1.3 〜1.5
弱い相互作用の実効的ラグランジアン、パリティ対称性の破れ、
弱い相互作用の分類
レプトンおよび核子のカレントの導入による４フェルミ相互作用の
ラグランジアンの説明、弱い相互作用を分類することにより弱い相互作用
を一通り概観した。
第４回： 5 月 15日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.3
反粒子
教科書を「Quarks & Leptons」に移して、弱い相互作用の遷移確率等を
実際に計算するために必要な基礎を学ぶため、第三章よりはじめた。
非相対論的運動方程式より始め、ローレンツ共変ベクトルを導入し、
相対論的運動方程式により、反粒子の解の存在を説明
第５回： 5 月 22日(月) (15:00-)
「Quarks & Leptons」 Chap.4, 4.1
スピンを持たない粒子の量子電磁力学：電磁場中の「電子」
クライン・ゴルドン方程式に電磁ポテンシャルを入れることにより
電磁相互作用を記述し、電磁カレントを導出。
第６回： 5 月 29日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.4, 4.2-4.9
スピンを持たない粒子の散乱断面積
前に導入したスピンを持たない粒子の電磁相作用方程式を用いて
二粒子の散乱断面積を計算した。ローレンツ不変なマンデルシュタム変数
を導入し、s-, t-, u-チャンネルの散乱断面積が同じ形で表されること
を理解。
第７回： 6 月 5日(月) (15:00-)
「Quarks & Leptons」 Chap.5, 5.1-5
ディラック方程式：
相対論的なディラック方程式を導入し、γ行列、保存カレント、
自由スピノール、反粒子等を導き出した。ヘリシティの作用因子の定義
と性質の理解ができていなかったので次回の宿題とした。
第８回： 6 月 12日(月) (14:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.5, 5.3, 5.6-7 ;
6. 6.1
双線形共変変数、二要素ニュートリノ、半スピン粒子の電磁力学
一般的なカレントを構築するために、双線形共変変数を導入しその
性質を理解した。質量がゼロの時に、４要素のスピノールは２要素の
スピノールになり、ニュトリノを記述することを理解。
六章に進み、ディラック方程式に相互作用項を加えスピノールの
電磁カレントを導出した。
第９回： 6 月 19日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.6, 6.2-5
γ行列のトレース理論、メラー散乱、電子・ミュオン散乱と
電子・陽電子消滅反応
前述のスピノールの電磁カレントによりメラー散乱、電子・ミュオン散乱と
電子・陽電子消滅反応の散乱断面積を計算した。 そのために必要なγ行列の
トレース理論(公式)を学んだ。
第１０回： 6 月 26日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.6, 6.6-8, 6.9-11
高エネルギーでのヘリシティ保存、電子・ミュオン散乱、光子偏極ベクトル
高エネルギーでのベクトル・カレントはヘリシティを保存することを導出。
その効果を電子・ミュオン散乱の断面積を計算して確認した。
また、プロパゲータの光子の性質を光子偏極ベクトル等により学んだ。
第１１回： 7 月 10日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.6, 6.12-17 (6.14,15 skip)
質量のあるベクトル粒子、仮想電子、コンプトン散乱と電子・陽電子消滅
による二光子対生成反応
光子に質量がある場合を考え、質量のあるベクトル粒子の性質やプロパゲータ
の形を導出(W 粒子に応用)。仮想電子や仮想ベクトル粒子のプロパゲータの
iεを用いる積分手法の計算。 コンプトン散乱と電子・陽電子消滅による
二光子対生成反応の断面積を計算。 これで、弱い相互作用(V -> V-A)の計算
に必要な基礎が得られた。
第１２回： 7 月 17日(月) (13:30-)
「Quarks & Leptons」 Chap.12, 12.2-
弱い相互作用：ミュオン崩壊
今までに得た知識を用いて弱い相互作用(V -> V-A)のカレントを導出し、
ミュオン崩壊の崩壊幅を計算した。
2006-Oct-3(Tue)
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